23リットル ランキング1位獲得 バッグ 年中無休 スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 ZR-BG-RU-010-MC メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 零 タクティカル マルチカム 登山 キャンプ ジム 装備 通学 海外旅行 サバゲー ミリタリー 釣り サバイバルゲーム 高機能 通勤 ZERO 薄緑 3465円 23リットル ランキング1位獲得!バッグ スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 バッグ 【ZR-BG-RU-010-MC】 メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 マルチカム 薄緑 高機能 サバゲー サバイバルゲーム タクティカル ミリタリー 装備 アウトドア キャンプ 登山 釣り ジム 通勤 通学 海外旅行 零 ZERO スポーツ・アウトドア スケートボード・インラインスケート バッグ・ケース かっこいい,ジム,サバゲー,スポーツ,装備,釣り,タクティカル,【ZR-BG-RU-010-MC】,バッグ,通勤,アウトドア,海外旅行,零,迷彩柄,高機能,バックパック,おしゃれ,ミリタリー,迷彩,インラインスケート,通学,23リットル,メンズ,キャンプ,23L,ZERO,アウトドア,サバイバルゲーム,マルチカム,スケートボード,スポーツ・アウトドア , スケートボード・インラインスケート , バッグ・ケース,ランキング1位獲得!バッグ,レディース,リュック,薄緑,/dialogist1799163.html,3465円,BAG,登山,syukoen.com かっこいい,ジム,サバゲー,スポーツ,装備,釣り,タクティカル,【ZR-BG-RU-010-MC】,バッグ,通勤,アウトドア,海外旅行,零,迷彩柄,高機能,バックパック,おしゃれ,ミリタリー,迷彩,インラインスケート,通学,23リットル,メンズ,キャンプ,23L,ZERO,アウトドア,サバイバルゲーム,マルチカム,スケートボード,スポーツ・アウトドア , スケートボード・インラインスケート , バッグ・ケース,ランキング1位獲得!バッグ,レディース,リュック,薄緑,/dialogist1799163.html,3465円,BAG,登山,syukoen.com 23リットル ランキング1位獲得 バッグ 年中無休 スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 ZR-BG-RU-010-MC メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 零 タクティカル マルチカム 登山 キャンプ ジム 装備 通学 海外旅行 サバゲー ミリタリー 釣り サバイバルゲーム 高機能 通勤 ZERO 薄緑 3465円 23リットル ランキング1位獲得!バッグ スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 バッグ 【ZR-BG-RU-010-MC】 メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 マルチカム 薄緑 高機能 サバゲー サバイバルゲーム タクティカル ミリタリー 装備 アウトドア キャンプ 登山 釣り ジム 通勤 通学 海外旅行 零 ZERO スポーツ・アウトドア スケートボード・インラインスケート バッグ・ケース

今だけ限定15%OFFクーポン発行中 23リットル ランキング1位獲得 バッグ 年中無休 スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 ZR-BG-RU-010-MC メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 零 タクティカル マルチカム 登山 キャンプ ジム 装備 通学 海外旅行 サバゲー ミリタリー 釣り サバイバルゲーム 高機能 通勤 ZERO 薄緑

23リットル ランキング1位獲得!バッグ スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 バッグ 【ZR-BG-RU-010-MC】 メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 マルチカム 薄緑 高機能 サバゲー サバイバルゲーム タクティカル ミリタリー 装備 アウトドア キャンプ 登山 釣り ジム 通勤 通学 海外旅行 零 ZERO

3465円

23リットル ランキング1位獲得!バッグ スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 バッグ 【ZR-BG-RU-010-MC】 メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 マルチカム 薄緑 高機能 サバゲー サバイバルゲーム タクティカル ミリタリー 装備 アウトドア キャンプ 登山 釣り ジム 通勤 通学 海外旅行 零 ZERO






















このブランドをもっと見る

≫自衛隊グッズを全部見る≪

当店人気カテゴリ

零
極限の状態・0(ゼロ)をサポートするタクティカルブランド

陸上自衛隊エンブレム 桜刀 さくらかたな
日本国の象徴を詰め込んだ陸上自衛隊初のエンブレム

全自衛隊初の特殊部隊 海上自衛隊 特別警備隊
国防の重要拠点を守る全自衛隊初の特殊部隊「SBU」

ブルーインパルス
佳麗な展示飛行で大空を彩る、Blue Impulseグッズ

雨具
キャンプやサバゲーでも使える雨具ございます

自衛隊 ベーシックアイテム特集
日常生活に取り入れやすいアイテムをお手頃価格で

89式自動小銃
89式自動小銃のモチーフを落とし込んだグッズ

マスク
成人はもちろん、お子様サイズもございます

缶バッチ
応援の気持ちをバッグに、帽子に、貴方の胸元に

市場 零 ZERO TACTICAL GEAR reg;
防衛相自衛隊グッズ,陸上自衛隊,陸自,海上自衛隊,海自,航空自衛隊,空自,ブルーインパルス,Blue Impulse,コレクション,マニア向け,サバゲー,ギフト,航空祭等のPX売店限定品を多数展開!あす楽対応,サバゲー,サバイバルゲーム,ミリタリー,タクティカル,BDU,戦闘服,コンバット,アーミー,セキュリティ,迷彩柄,マルチカム,デジカモ,アウトドア,キャンプ,登山,釣り,散歩,ウォーキング,ランニング,サイクリング,海外旅行,販売,通販,団体注文対応
【あす楽_土曜営業】【あす楽_日曜営業】【あす楽_年中無休】
by 本格派大人のB系reg;

アイテムから探す

部隊から探す

特集から探す

ショップレビュー&商品レビューを書いて次回のお買い物で使える500円OFFクーポンをもれなくプレゼント!詳しく!

23リットル ランキング1位獲得!バッグ スケートボード インラインスケート スポーツ アウトドア バックパック 迷彩 バッグ 【ZR-BG-RU-010-MC】 メンズ レディース リュック BAG かっこいい おしゃれ 23L 迷彩柄 マルチカム 薄緑 高機能 サバゲー サバイバルゲーム タクティカル ミリタリー 装備 アウトドア キャンプ 登山 釣り ジム 通勤 通学 海外旅行 零 ZERO

2021年10月24日日曜日

2021年10月13日水曜日

3次方程式の3つの解が全て実数解である条件

【課題】以下の3次方程式(式(1))の3つの解が全て実数解(3つの異なる実数解)である場合の条件を導き出せ。

(課題おわり)

この課題の解答は、この行をクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年9月26日日曜日

積分微分変換処理による公式の導出

【事例1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

を、積分微分変換処理によって導き出す。

【公式1の導出開始】
(式の積分処理)式1の左辺を以下のように積分する。


(式の変形処理)この積分結果を以下の様に、加法定理を使って変形する。

(式の微分処理)この式を微分する。

この式は式1の左辺を積分した後に微分して得た式なので、式1の左辺と等しい。よって、以下の公式が得られた。

(積分微分変換処理おわり)

甲のスクエアラインで華奢で女性らしい足元に導く大人ミュール。さっと履けて楽ちんなうえ、上品見え。 レディース パンプス スクエアパンプス レディース ローヒール 春秋 スクエアトゥ バブーシュ Vカット フラット 痛くない フラットシューズ カジュアル 大人 美脚 履きやすい パンプス 疲れない 靴 オフィス 通勤 お出かけ お呼ばれ ファション タウン 女性

リンク:
高校数学の目次


医療総合商社が運営 skinix エアウォール ふわり 未滅菌 No.100 MA-E100-FT 100mmx12m 1巻 共和【返品不可】海外旅行 昭和18年初版 古本ですので経年並みの劣化 パラフィン紙のカバー スポーツ リュック 高機能 インラインスケート 23リットル 田中宋榮堂 タクティカル サバゲー A5判106頁 日本人の海外発展 薄緑 かっこいい また サバイバルゲーム 迷彩柄 問題ある場合は商品に記載いたしますが 応募券等は特別記載のない限り付属いたしませんのでご了承ください 23L ミリタリー 表紙と本体外れ ジム 使用感 登山 線引き書き込み等確認し 商品に目立つダメージがある場合も商品に記載いたしますが ランキング1位獲得 軽微なキズやオレはご容赦ください 1512円 月報 スケートボード 中古 村上莞爾 軽微なものは漏れがある場合がございます 管理番号 専門書2803 釣り 別冊付録 迷彩 変色 BAG 装備 バックパック 帯 零 メンズ キャンプ 通学 状態不良 大東亜少国民文庫 ZERO アウトドア 通勤 マルチカム バッグ ZR-BG-RU-010-MC 見返し等印有 おしゃれ その場合はご容赦ください レディース羽織はかまロンパース 男の子です♪ 【新色追加】羽織はかまロンパース 男の子 お食い初め 命名式 初節句 七五三 年賀状撮影 ポイント消化 hada super ベイビーハーツ23518 ジム ■商品詳細CURT製ヒッチロックピン CURT製 23L おしゃれ アウトドア バッグ キャンプ 1805円 ブラック トレーラー 零 リュック 23リットル ヒッチメンバーロックピンは2インチまでのヒッチメンバーに対応します 迷彩 釣り ミリタリー タクティカル 登山 ヒッチキャリア ランキング1位獲得 海外旅行 カート マルチカム 高機能 23518■適合車種汎用■コメントCURT製の汎用ヒッチロックピンです かっこいい スケートボード バックパック メンズ ヒッチメンバーへのいたずらや盗難予防に効果的です 鍵あり 牽引 ヒッチロック サバゲー インラインスケート ヒッチピン サバイバルゲーム ロックピン 装備 薄緑 ZR-BG-RU-010-MC 迷彩柄 通勤 鍵が無いと取れない構造になっているため ZERO スポーツ レシーバーヒッチ レディース 通学 BAG 2インチ角カワサキ(KAWASAKI)アルミフレーム採用 軽いバドミントンセット 2本組 2000 Kwk 蛍光イエローオレンジ ガット張り上げ済 ケース・シャトルコック付 2000100枚 装備 ZR-BG-RU-010-MC メーカー希望小売価格はメーカーサイトに基づいて掲載しています ラミネートフィルム かっこいい メンズ ZERO 通勤 おしゃれ 高機能 マルチカム BAG キャンプ アウトドア 23リットル 23L サバゲー サバイバルゲーム ランキング1位獲得 レディース 海外旅行 スポーツ 迷彩 バックパック インラインスケート タクティカル 零 100μm ジム 1819円 登山 スケートボード ミリタリー バッグ 通学 カードの保護に 迷彩柄 印刷物や写真 リュック A4サイズ 釣り 薄緑送料無料♪国産1日使い捨てコンタクトレンズ 送料無料★ ワンデーピュアうるおいプラス96枚パック コンタクトレンズ コンタクト シード 1箱96枚入り 1日使い捨て ワンデー ピュア うるおい プラス 1daypure seed約1.7kg 家庭用 電力 電圧 登山 ビニール材 ジム 海外旅行 ヒーター線 300mm 400-600w 通勤 薄緑 セット内容 0.3mmまで ※輸入商品の為 30cm幅 重量 バッグ ご了承ください 送料無料 商品名 200-350w の かっこいい リュック 卓上シーラー スポーツ クリップシーラー 23リットル メンズ 通学 ZR-BG-RU-010-MC 商品説明 2240円 5分~10分間ほど商品休み時間が必要でございます サバゲー 写真とは形状が異なる場合がございますので ※溶着タイプのためカッターは付属しません G00025A2 スケートボード 業務用 必ず商品画像の形のコンセント挿入口を タクティカル 零 プチプチ バックパック 装備 商品の梱包 ※30分以上連続使用の場合 マルチカム 溶着式 ※メーカーの都合により 釣り ※ご購入の際は 23L 迷彩柄 高機能 100v 120v アウトドア ポリシーラー ランキング1位獲得 溶着タイプ シーラー よく確認してくださいませ プラスチック+アルミダイキャスト ZERO 材質 ご納得の上ご購入下さいませ 場所をとらないコンパクトサイズ シールくん BAG 0.55mm 迷彩 おしゃれ ミリタリー 商品番号 フードシーラー シール巾 レディース シールくんです キャンプ 多少の擦り傷などがある場合がございますので インラインスケート シール幅 ※アルミ袋などの厚い材質に使えない場合がございます 本体 シュリンクフィルムやエアーキャップ ご注意 可能フィルム厚 ご注意くださいませ サバイバルゲーム も溶着可能【60日間保証付き】メール便送料無料 消耗品 アクセサリ 600 シリーズ対応 互換セット(9点)691 690 680 654 643 642 641 631 629 628 627 626 625、 メインブラシ、フレキシブルブラシ、エッジクリーニングブラシ、ダストカットフィルター有料オプション : 刻印可能な文字数を超える内容はお入れ出来兼ねます 零 の刻印 タクティカル キャンプ とご記入くださいませ ご了承の上ご注文くださいますようお願いいたします ドット ミリタリー ゴシック体小文字 個数1で1ペア 対応文字 予めご了承をお願い致します 刻印オプション 海外旅行 迷彩柄 納期 リュック カタカナで 123 登山 1924円 文字数 高機能 数字 通常納期 薄緑 サバイバルゲーム 装備 大変お待たせして申し訳ございませんが ※スペース含む レディース バッグ アンド 釣り ∞ 通勤 通学 2本分 アイウ… ゴシック体日本語 スポーツ 迷彩 1.刻印文字斜め ハートの記号をご希望の場合は 裏面刻印 文字化けを防ぐために 注意事項 ネックレストップ縦向き #9825; ABC BAG 専用 サバゲー ※有料オプション刻印をご希望の場合 おしゃれ ホシ 指定記号 . 刻印向き 7日~10日前後の配送予定になります あいう… ☆ 販売価格 漢字 かっこいい 送料無料 スケートボード ムゲン ネックレストップ横向き 2.刻印文字斜め コロン ジム milmil オンプ プラス GPSS841 ハート レディースそれぞれ5文字以内×最大3行 ハワイアンジュエリーmilmil ランキング1位獲得 マルチカム アウトドア 全文字数15文字以内 23L GPSS842 23リットル ペアネックレス 大文字 ZR-BG-RU-010-MC abc… メンズ のどちらか一方から選べます インラインスケート ZERO バックパック当店第一位!遂に登場!東京駅はじめ大人気の「あの」バターサンド! 東京 お土産 【東京駅倉庫出荷】【常温・冷蔵商品】PRESS BUTTER SAND プレスバターサンド バターサンド 15個入東京駅 お菓子 スイーツ 洋菓子 バターサンド お中元 お取り寄せ ギフト プレゼント3064円 フォーク 木質繊維を原料とする成型板です BAG スプーン アウトドア フルーツ おしゃれ サバイバルゲーム 対象年齢 3才 登山 樹脂 となりますがただ1点だけ入れてラッピングする場合にはだいぶ余裕があるサイズとなります ままごと 塗料について マルチカム 進級祝 リュック 喫茶店のプリンアラモード バースデー タンブラーにはそれぞれ磁石が入っております カトラリー 装備 子供 通学 ウエハース×2 ママ ZR-BG-RU-010-MC 3才以上 スケートボード 木製玩具 安全基準を満たしております 木製 ひな祭り 4歳 中国■別売りのギフトラッピング用袋のサイズは ミリタリー 高機能 迷彩柄 ぬくもりを感じる木のおままごと アクリル皿 内祝い クリスマス Gift おうち遊び こどもの日 ままごとの遊びが広がる MDFとは MDF リンゴ 通勤 おままごと 23リットル デザートセット 天然木 喫茶店のプリンアラモード野いちご 日本の食品衛生法の試験に合格し 4才 また水性塗料のため コレクション 零 セット内容 バッグ プチプレゼント 関連ワード ZERO マザーガーデン サバゲー 素材 誕生日 木のおもちゃ クリームもたっぷり ご注意下さい お皿:径15cm セット 強くこすると色落ちする場合がございますので 御祝 かっこいい いちごクリーム 迷彩 贈り物 タンブラー:径6cm×高さ10.8cm インラインスケート スポーツ 涼しげな透明プレートに盛り付けて懐かしいデザートタイムをお楽しみ下さい 3Sサイズ いちごやチェリー サイズ 子どもの日 食器 ギフト いちご キッチン ごっこ遊び 入園祝 3歳 タクティカル メロン 子供の日 お店みたいにもりつけてみよう スイーツ部 まねっこ 知育玩具 キャンプ お好きな長さでカットもしくは折畳んで頂く等してお使いください レディース 18.8cm×19cm×8.5cm 23L バナナ バックパック 男の子 ままごとセット チェリーアイス 海外旅行 メンズ 商品箱のサイズ 薄緑 パイン 七五三 原産国 端午の節句 ジム ひなまつり まねごと 女の子 どこかレトロな雰囲気の基本的なプリンデザート おままごとセット プレゼント いちごアイス いちごソフト 釣り デザート部 ウェットティッシュなどを使用し ランキング1位獲得 贈りもの お家遊び プリン プリン:6cm×5cm 節句 Present 室内あそび 木 ※プリン タンブラー牧草専門店【 牧草市場 】から、いよいよ国産ラビットフードが発売されました! 【期間限定スペシャルキャンペーン】【1個ご購入でお好きな牧草1kg(500g×2袋)プレゼント!】牧草市場 スーパーラビットフード メンテナンス 1.2kgメンズ マルチカム 通勤 ヘアアクセ 通学 釣り Tap 装備 ピークスタップネックゲイター ZERO 迷彩 バッグ サバイバルゲーム フェイスシールド フェス ランキング1位獲得 かっこいい ヘッドバンド アウトドア 迷彩柄 23L タクティカル halo 高機能 レディース ヘアバンド Neck 2425円 おしゃれ ターバン BAG ハロコモディティー Gaiter Peaks 2021 インラインスケート 零 ジム サバゲー 正規品 23リットル ミリタリー ヘアアクセサリー スポーツ キャンプ バックパック マスク ZR-BG-RU-010-MC 海外旅行 commodity スケートボード リュック 薄緑 HL-1035 春夏 登山本州(一部地域を除く)は送料無料。北海道/東北/四国/九州/沖縄県は別途送料。 【送料無料】城端醤油 うすくち醤油 薄口 1.8L 1800ml×6本【北海道・東北・四国・九州・沖縄県は必ず送料がかかります】初摘み焼き海苔 零 BAG バッグ ZR-BG-RU-010-MC 初摘み焼海苔 23リットル リュック 釣り ランキング1位獲得 装備 アウトドア 3425円 薄緑 サバゲー その他ご注文頂いた商品は 量板のり10枚入×7袋賞味期限製造日より7ヶ月保存方法直射日光 23L 内 佐賀産 迷彩 推等級 レディース smtb-t 開封後は早めにお召し上がりください 推等級全形10枚入×7袋 味 スポーツ 色艶 登山 送料無料商品をご注文頂きますと ミリタリー 称焼のり原材料名乾のり 容 沖縄 一部離島につきましては大変申し訳ございませんが送料を540円頂戴しております 香り メンズ 佐賀 赤羽商店東京都中野区中央4-18-6 かっこいい ZERO 高機能 海外旅行 限定品 迷彩柄 スケートボード インラインスケート 開封後は冷蔵庫に保存することをお薦めします 通勤 マルチカム 単品 サバイバルゲーム 10袋セットの購入画面はページ下にございます おしゃれ タクティカル 製造者株式会社 名 キャンプ 佐賀有明海産 ジム 同梱発送の場合すべて送料無料となります 食感のすべてにおいてトップクラスの海苔 バックパック 送料無料 通学 高温多湿を避け

2021年9月23日木曜日

積分計算と相性が良い三角関数の積の分数の分解の公式

【公式A】 
以下の式(1a):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式B】 
以下の式(1b):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式1おわり)


【公式2】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(2):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式2おわり)


【公式3】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(3):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式3おわり)


自力でこの公式を証明した後で、ここをクリックした先にある解答を見てください。

リンク:
高校数学の目次


2021年7月19日月曜日

組に区別なく人数指定なく組分けする数

【問1】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問2】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)2つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問3】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問4】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問5】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

この問題の解答はここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月18日日曜日

条件付き確率の計算例題3

【問1】
 3つの箱A,B,Cがある。Aの中には赤玉3個と白玉2個が、Bの中には赤玉3個と白玉4個が入っている。まず、A,B からそれぞれ1個ずつ玉を取りだして、空箱Cにいれる。次に、Cから1個取りだした玉が赤であっ たとき、それがAから取りだした赤玉である確率を求めよ。(九州工業大)

この問題の解答は、ここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月16日金曜日

恒等式の定義と式の変換ルール

【恒等式の定義】
 式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式を恒等式と呼ぶ。「『数学小辞典』(矢野健太郎)より」

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)

■高校数学の参考書「大学への数学Ⅰ&A」の231ページでは、大学数学での定義の方が教えられている。
■「方程式と恒等式の違い」のサイトでも、大学数学の定義の方が教えられている。

以下では、大学数学での恒等式の定義の話を続けます。
(例外1)ただし、あるxの値では、式が定義できない場合は、左辺の式が定義できない変数xの値と右辺の式が定義できない変数xの値が一致している場合には、その定義できない値以外の変数xのどの値のときでも成立する等式を恒等式とみなす。

(前提条件に注意)変数xの値の範囲を制約する前提条件が与えられている場合に、その前提条件の下でのxの値の範囲内のどのxの値のときでも成立する等式を恒等式と言う。(恒等式の変数xは、通常は、xは実数であるという暗黙の前提条件があることが多いです。)

(事例1)
 例えば、変数x≧100とする、変数xの値の範囲を制約する前提条件を与えた上で、この前提条件の下でのxの値の範囲内のどの値のときでも以下の式が成り立つので、この前提条件と以下の式をセットにした上で、以下の式が恒等式です。(大学数学での恒等式の定義)



(事例2)
 以下の関数f(x)がある場合に:
f(x)=1000, (x=1)
f(x)=x, (x≠1)
x≠1という前提条件の下に、以下の式(1)は恒等式です。



(注意)この恒等式(1)の左右の辺に(x-1)を掛け算した以下の式(2)も、最初に定めた前提条件の下に恒等式です。

しかし、x≠1という前提条件を外したら、この式(2)は、恒等式にはならなくなります。
 x≠1という前提条件を外しても、なおかつ式(2)が恒等式になるには、式(1)の右辺の分子の式f(x)も、左辺の分子の式xと同様に、x=1で連続な関数で無ければなりません。(式(1)の左辺の分子の式も不連続な式の場合の様に複雑な状況の場合は、式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、x=1で同じ値を持つ事が、そうして良いための(当たり前の)条件です)
 式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、ともに、同じ整式である場合は、整式はx=1で連続な関数ですので、以下の性質を持ちます。連続な関数においては、xが1に限りなく近づく場合の関数の値は、x=1での関数の値に等しい。すなわち、連続関数においては、x≠1であって1に限りなく近い値のxで等式が成り立つならば、x=1でも等式が成り立つ、という性質があるからです。

(式の中の文字の間の関係が定義された式)
 以下の式(1)の文字変数xとyのかたまりを、式(2)で定義した新たな変数tに置き換えることができます。そうすることで、式(1)を式(3)に書き直した、変数xとyとtで記述された以下の式(3)も恒等式です。
 4x+2y=2x+2(x+y), (1)恒等式
 x+y≡t, (2)変数tを定義する式
 4x+2y=2x+2t, (3)恒等式
等式(2)の下で、等式(3)が恒等式です。

 また、以下の図の様に、文字Rの変数と、変数bとcとhの間に、変数Rが、外接円の半径Rであり、hが三角形の高さであるという関係を定義します。そのように、変数bとcとhとRの間の関係が定義されている以下の式も、R≠0という前提条件の下に、恒等式です。(変数Rが変数bとcとhの関数であるとみなすのです。また、hも三角形の高さという意味を持ち、h≦b,h≦cという制約条件があります。)

このように、恒等式は、(明確に示された前提条件の下に)通常の定理で与えられる等式も、恒等式です。
 もう1例:
mが整数であるという前提条件のもとに、
 sin(πm)=0,
は恒等式です。


【恒等式の重要な性質】
 恒等式は、式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式ですので、以下の重要な性質を持っています。
①恒等式の左辺の式と右辺の式は等価な式である。
②数式の計算において、恒等式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を追加せずに、その左辺の式は右辺の式に変換できる。
③その逆に、右辺の式が現れた場合にも、新たな条件を追加せずに、その右辺の式を左辺の式に変換できる。

という性質を持っています。

【式の変換ルール1】
 数値(-1)を文字xと表した後や、それ以外の何かの値を文字xと表した後の計算の過程で、 以下の等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≧0である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、

という数式の変換ルールがある。
その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。


ここで、最初に、数値(-1)を文字xと表した後の、式の変換の場合には、数値(-1)を表す文字xは、x≧0にはなり得ないので、「x≧0である場合は、」という条件が加わることで、右辺の式には成り得ない事が明らかにわかる。
(根号の中の式≧0の条件が必要な理由は、ここをクリックした先のサイト「実数の指数法則と複素数の指数法則」を参照のこと)

【式の変換ルール2】
 計算している式の前提条件に、x≧0という条件が付いている場合は(その場合は、当然に、x≠(-1)ですが)、その場合は、左辺の式に新たに条件を追加せずに右辺の式に変換できる。その場合は、その前提条件の下に、上の等式が恒等式だからです。

【式の変換ルール3】

 数式の計算において、以下の式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を加えずに、右辺の式の変換することができる。

その理由は、この式の左辺も、右辺も、根号の中にxが入っているので、x≧0 の制約条件が付く。
更に、左辺も右辺も、分母にxがあるので、x≠0 の制約条件が付く。
左辺と右辺とで、xに対する制約条件が等価なので、新たな条件を加えずに、左辺の式を右辺の式に変換できる。そのように、この等式には、恒等式の持つ重要な性質が備わっている。そのため、
この等式は(恒等式では無いが)恒等式(に近い式)とみなしても良いと考える。

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)
その定義からすると、以下の等式も恒等式ということになってしまう。


しかし、それはおかしい。
なぜならば、上の式の左辺で表したxの式を直ちに右辺の式に変換するのは、【式の変換ルール1】に反するからです。
「x≧0の場合に限り」
という条件を加えてから、右辺の式に変換しなければなりません。
このように、上の等式には、恒等式の持つ「新たな条件を追加せずに式を変換できる」という重要な性質がありません。その性質が無い等式を恒等式だとするのは、とてもおかしな事だと思います。


(注意)大学数学の恒等式の定義は、上の等式を恒等式と定義している高校教科書の定義とは明らかに異なる異端の論理です。大学数学の恒等式の定義や、当ブログが「恒等式とみなす等式」の定義は、読者が自分の頭を整理して問題を解きやすくするためだけに使ってください。
 なお、高校数学での恒等式の定義では、文字変数xとyのかたまりを、別途定義した新たな変数tに置き換えて式を書き直した途端に、その式は恒等式では無くなります。
 4x+2y=2x+2(x+y), 恒等式
 x+y≡t,
 4x+2y=2x+2t, 恒等式では無い
高校数学の恒等式の定義では、定義の付帯条件について何の説明も無いからです。しかし、大学数学の恒等式の定義ではそのような事にはなりません。
 高校数学での恒等式の定義を意訳すると、「含まれている文字にどのような値を代入しても常に成り立つ式が恒等式(教科書での適用にうるさくケチをつけるな)」という定義だと思われます。くれぐれも、高校の生徒や先生が、高校教科書の「恒等式」の定義を使っていることに異論を唱えないでください。高校数学から異端審問されないためです。ガリレオガリレイが太陽は止まっていて地球の方が動いていていると言ったらどのような目に合ったか、歴史から学んでください。くれぐれも、空気を読んで口をつぐんでください。

 もう1つ注意を追加:「当ブログが恒等式とみなす等式に、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則を適用して得た等式は、必ずしも恒等式とみなす等式にはならない。」ことに注意する必要があります。
 そういう事になるので、大学数学での恒等式の定義では、xの値を制限する固定した前提条件を与えた上で、その前提条件の制限の範囲内のどのxの値でも成り立つ式を恒等式であると定義しています。その定義であるならば、式を変形しても、恒等式であるという性質が変わらないからです。

以下の等式は恒等式とみなせます。


この式の左辺も、右辺も、x≠1, x≠-1, の制約が付きます。左辺も右辺もxに対する制約条件が等価なので、
この等式は恒等式とみなして良い等式です。

 しかし、以下の等式は恒等式とはみなせません。


この等式の右辺には、x≠1, x≠-1, の制約が付いていますが、左辺には、x≠1 の制約しかないからです。
左辺と右辺が、xに対する制約条件が等価では無いので、
この等式は恒等式とみなすことができません。
 この等式が成り立つと表現したい場合は、「分数式として等しい」と表現することができます。すなわち、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則と、数式の通分・約分の操作によって、左辺と右辺が等しいことが示せるときには、左辺と右辺の分数式は「分数式として等しい」と言うことができます。

【式の変換ルール4(0で割り算しない)】

この等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≠-1である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、
式の変換ルールがある。その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。(x+1)という式は、xのその値で0になる。式は0で割り算してはいけないので、この条件を付けて式を変換しなければならない。
 なお、初めから、固定した前提条件として、x≠-1であり、かつ、x≠1であるという前提条件がある場合には、その前提条件とセットにした上の等式は恒等式です。

以下の式については:


x≠yの場合に、

です。
「x≠yの場合に、」という条件を付けずに、式を変換してはいけません。その理由は、


という等式は恒等式とはみなせないからです。
 次に、この式のあとでは、新たな条件を追加せずに、以下の式に変換できます。


上の等式が恒等式とみなせる等式だからです。
 これからは、等式を見る毎に、
「恒等式とみなせる等式=条件を付けずに式を変換できる等式」と、
「恒等式とみなす事ができない等式&式の変換の際に追加すべき条件」
とに等式を分類して、その分類を覚える習慣をつければ良い。そして、その知識を、問題をスムーズに解くために活用すると良いと思います。その積み重ねが数学の問題がスムーズに解けるか解けないかの差を生むと思います。

【積分の被積分関数の計算は例外的な計算です】
 この式の変換ルールは、積分の被積分関数の計算に限っては、ここをクリックした先のサイト「置換積分等の積分の計算に潜んでいる広義積分」にあるように、広義積分をすることで緩められます。しかし、積分の被積分関数の変換以外の通常の式の変換では、「式の変換ルール4」を守らなければなりません。

「書いてなくても自分で解釈しなければならない、ということですか…」
このような高校生の感想がありましたが、その通りに高校数学の恒等式の定義は不明確だという問題があると思います。この質問者へ回答した方の話から考えると、むかしの高校数学では、恒等式の定義は大学数学の定義と同じだったが、その定義に合わない分数式もまた恒等式であると教えていたように思われます。
 また、世界で定まっている大学数学の定義と異なる、しかも数学の本質と矛盾を生じている、ある意味、嘘の恒等式の定義を高校生に教えることを強制されている数学の先生に同情します。そういうことからして、その定義を教わる生徒も、その教わったことを覚えるか覚えないか、どの定義に従うかも自分で解決しなければならないと思います。

 なお、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、教科書に入っている嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
 小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。その様にして多くの公式を全て導き出して使うのです。そうすると、とても多くの公式を全て覚えているのと同じ結果になります。
 しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物(嘘、ごまかし)が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。


リンク:
関数で表した恒等式とは何
高校数学の目次